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Minorations de la hauteur dun nombre algébrique PDF

Francesco Amoroso, Damien Vergnaud

Questo testo riproduce il contenuto del corso di dottorato tenuto a Pisa nel giugno 2002 dal primo autore e proviene da una rielaborazione delle note di un precedente corso di D.E.A., trascritte in LaTeX dal secondo autore. Si tratta di unintroduzione elementare alla teoria della minorazione delle altezze, nel contesto geometricamente più semplice, con particolare riferimento al problema di Lehmer. Lo scopo del testo è di introdurre il lettore alle tecniche diofantee correntemente utilizzate per affrontare questo tipo di problemi, enunciando e dimostrando, spesso in forma semplificata, alcuni dei risultati più importanti della teoria. Le definizioni e le proprietà della misura di Mahler e dellaltezza di Weil occupano i primi due capitoli: per questioni di semplicità espositiva, abbiamo preferito dapprima introdurre la Misura di Mahler di un polinomio, quindi, dopo un breve cenno alla teoria dei valori assoluti in un campo di numeri, laltezza di Weil. Il terzo e quarto capitolo si occupano della minorazione dellaltezza in un contesto generale (congettura di Lehmer e teorema di Dobrowolski) e nel caso particolare di unestensione abeliana. Infine, il quinto capitolo tratta di problemi di conteggio di numeri di altezza limitata in un campo fissato.

Il est possible de déterminer la mesure du côté d'un cube à partir de son volume. En additionnant la hauteur de la section d'entreposage à celle de la hauteur de cette section par rapport Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure de chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le

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8884921449 ISBN
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Notes actuelles

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Sofya Voigtuh

minoration de la hauteur d'un nombre algébrique en fonction de son seul de- gré: la hauteur logarithmique est en effet une norme dans le réseau des unités de Rappelons à ce propos une définition des hauteurs (c'est bien celle que

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Mattio Müllers

Volume d’un ône de révolution = Et aire du disque de ase = π × r2. Le rayon du cône est de 2,5 m. D’où aire du disque de ase = π × 2,52 soit aire du disque de ase = 6,25 π. La hauteur du cône de révolution vaut 2,5 mètres. Cela donne donc : Volume d’un ône de révolution = Soit V ≈ 16,36. Résumé — Dans ce texte, nous donnons une minoration effective du nombre de chiffres . non nuls parmi les N premiers chiffres du développement dans une base entière d’un nombre algébrique irrationnel. La démonstration de ce résultat reprend pour l’essentiel les arguments de [ BBCP04 ], mais a l’avantage d’être rendue à la fois totalement élémentaire et effective.

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Noels Schulzen

Qualitativement, le théorème de Liouville dit qu'un nombre algébrique réel n'est ... Pour un polynôme f à coefficients entiers, on définit sa hauteur comme la plus ... pour le progrès de la théorie des nombres, de fournir des minorations.

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Jason Leghmann

Pour ce faire, nous commencerons par montrer dans le §2.1 des inégalités ultramétriques faisant intervenir un module de Drinfeld de signe normalisé, ce qui nous permettra, grâce à la formule du produit, d'en déduire au §2.2 des minorations conditionnelles de la hauteur canonique. À l'aide d'un argument reposant entre autres sur le principe des tiroirs (cf. §2.3), nous nous

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Jessica Kolhmann

Minorations de hauteurs sur les variétés abéliennes. Adhérent 0 € Non-Adhérent 0 € Nous donnons dans ce texte une minoration de la hauteur de Néron-Tate d'un point algébrique d'une variété abélienne principalement polarisée, définie sur $\overline {\mathbb {Q}}$. L'étude de la propriété (B) a été motivée par la conjecture de Lehmer.Un corps algébrique a la propriété (B) s'il existe une constante c strictement positive telle que tout élément de ce corps d'ordre infini ait une hauteur supérieure à c.Dans cet article, sous certaines conditions d'uniformité, on donnera un compositum d'une famille de corps ayant la propriété (B).